Hoe cellen samenwerken: wiskunde achter biologische vormen
Hoe vormen cellen samen een structuur? Promovenda Daphne Nesenberend laat met wiskunde zien hoe krachten en samenwerking tussen cellen leiden tot structuur – en hoe simulaties en experimenten elkaar aanvullen.
Cellen werken samen om een structuur te vormen. Neem de darmen: sterk gekromd en gevouwen, met een enorm oppervlak dat nodig is om voedingsstoffen op te nemen. Maar hoe ontstaan zulke vormen?
Dat proces heet morfogenese. ‘We weten dat cellen met elkaar communiceren via signaalstoffen en krachten’, vertelt Nesenberend. ‘Maar hoe dat precies leidt tot een bepaalde vorm, is vaak onduidelijk. Daar kan wiskunde bij helpen.’
Beter begrijpen hoe vormen ontstaan, is belangrijk. Zo kunnen onderzoekers ook inzicht krijgen in wat misgaat bij groeistoornissen of kanker.
‘Hoe dat precies leidt tot een bepaalde vorm, is vaak onduidelijk. Daar kan wiskunde bij helpen.’
Simuleren wat cellen doen
In een van haar projecten werkte Nesenberend samen met chemici. Zij ontwikkelden een synthetische gel die lijkt op de omgeving van cellen in het lichaam. In deze gel brachten ze menselijke cellen aan.
Wat opviel: cellen aan de rand werden langer en oriënteerden zich naar het midden. Er ontstond orde. Nesenberend hielp dit te verklaren met simulaties en wiskundige analyses.
Ze gebruikte het Cellular Potts-model. ‘Elke cel wordt voorgesteld als een groepje punten op een raster’, legt ze uit, ‘elke cel volgt simpele regels: hoe groot hij mag worden, hoe hij mag vervormen.’ Deze regels stemde ze af met de chemici. ‘Zij hebben door observaties vaak al een idee van het mechanisme, maar welke processen essentieel zijn, kunnen wij met modellen testen.’
De rol van stijfheid en collectief gedrag
Uit de simulaties bleek dat een specifieke eigenschap van de gel cruciaal was: ‘strain stiffening’. Hoe verder de gel uitrekt, hoe stijver hij wordt. Zonder deze eigenschap bleven de cellen rond.
Ook bleek dat er genoeg cellen aanwezig moesten zijn. Pas boven een bepaalde drempel ontstond uitlijning. ‘Het laat zien dat ze elkaar echt nodig hebben’, zegt ze. ‘Het is collectief gedrag.’
De resultaten uit het model werden daarna weer bevestigd in het lab. ‘Het gaat echt twee kanten op. Het model geeft ideeën voor experimenten, en experimenten helpen je model verbeteren.’
Simulaties alleen zijn niet genoeg
Nesenberend benadrukt dat simulaties alleen niet voldoende zijn. Wiskundige analyse is net zo belangrijk. ‘In een simulatie kies je bepaalde waarden voor de variabelen. Maar analyse laat zien wat altijd gebeurt, ongeacht specifieke waarden. Zo kun je bewijzen dat een bepaalde structuur ontstaat als aan bepaalde voorwaarden wordt voldaan.’
‘Het fijne van analyse is dat je zeker weet dat het klopt. Met die combinatie van simulatie en wiskunde kun je uiteindelijk echt iets zeggen over hoe een bepaalde situatie. Dat maakt wiskunde zo leuk.’
‘Een PhD blijft uiteindelijk een individueel traject, maar juist het samenwerken vond ik het leukst. Daar wil ik meer van.’
Samenwerking: het leukste maar ook het uitdagendste
Voor Nesenberend was samenwerking het leukste onderdeel van haar promotie. ‘Ik heb een achtergrond in wiskunde én life science, dus ik spreek beide ‘talen’. Ik ben geen wiskundige die de hele dag alleen op een kamer wil zitten. Ik wil weten wat biologen en scheikundigen echt nodig hebben – en daar met wiskunde aan bijdragen.’
Toch was samenwerken ook een uitdaging. ‘Het kost heel veel tijd, netwerken en overtuigen om zo’n project op te zetten, en elk vakgebied heeft zijn eigen afkortingen en jargon.’
‘Een PhD blijft uiteindelijk een individueel traject’, besluit ze. ‘Maar juist het samenwerken vond ik het leukst. Daar wil ik meer van.’
Promotie
Daphne Nesenberend verdedigt haar proefschrift getiteld ‘Mathematical models for mechanically induced morphogenetic pattern formation’ op 11 maart 2026 in het Academiegebouw. Haar promotoren zijn Arjen Doelman, Roeland Merks en Frits Veerman.